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中,的對邊分別是,已知,平面向量,且.
(1)求△ABC外接圓的面積;
(2)已知O為△ABC的外心,由O向邊BC、CA、AB引垂線,垂足分別為D、E、F,求的值.
(1); (2)

試題分析:(1)由,可得.再根據,即可求出角A,再根據正弦定理即可得到△ABC外接圓的面積.
(2)由O為△ABC的外心,由O向邊BC、CA、AB引垂線,垂足分別為D、E、F,由圓心角等于圓周角的兩倍,即可得.所以.同理可得其他兩個,即可得到結論.
(1)由題意, 
                   2分
由于,            3分
                      4分
2R=              6分
(2)因為O為△ABC的外心,由O向邊BC、CA、AB引垂線,垂足分別為D、E、F,
所以,故=-----13分
練習冊系列答案
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已知向量
(1)求
(2)當時,求的值.

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設平面三點A(1,0),B(0,1),C(2,5).
(1)試求向量2的模;
(2)試求向量的夾角;
(3)試求與垂直的單位向量的坐標.

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下列結論中,正確結論的個數是(  )
(1)若,且,則
(2)
(3)
(4)若,,,
A.0B.1C.2D.3

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已知:直線與⊙C:
(1)若直線與⊙C相交,求的取值范圍。
(2)在(1)的條件下,設直線與⊙C交于A、B兩點,若OA⊥OB,求的值。

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定義:如果一個列從第二項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常,那么這個列叫做等差列,這個常叫做等差列的公差.已知向量列是以為首項,公差的等差向量列,若向量與非零向量垂直,則=____.

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已知直線與圓交于、兩點,是原點,C是圓上一點,若
,則的值為_______ .

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已知平面上四點,若,則            

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已知向量,,則 (  )
A.B.C.D.

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