Question

雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，焦距為10，這雙曲線的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：分別看焦點在x軸和y軸時，整理直線方程求得雙曲線方程中a和b的關系式，進而根據焦距求得a和b的另一關系式，聯立求得a和b，則雙曲線的方程可得．
解答：解：當焦點在x軸時，求得a=，b=，雙曲線方程為
當焦點在y軸時，求得a=，b=，雙曲線方程為=1
∴雙曲線的方程為或=1
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程．解題的關鍵是熟練掌握雙曲線方程中的a，b和c的關系，并靈活運用．