Question

（2012•許昌三模）焦點在x軸，中心在原點的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則雙曲線的離心率為（　　）

• A．

  5

  4

• B．5
• C．

  5

  2

• D．

  5

Answer 1

分析：利用焦點在x軸，中心在原點的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，確定a，b的關系，進而可求雙曲線的離心率．

解答：解：∵焦點在x軸，中心在原點的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，
∴

b

a

=

1

2

∴

c

a

=

a2+b2 a2

=

1+ 1 4

=

5

2

故選C．

點評：本題考查雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．