Question

在一組樣本數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁,x₂,…,x_n不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（x_i，y_i）(i=1,2,…,n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數據的樣本相關系數為

A．－1

B．0

C．

D．1

Answer 1

D

根據樣子相關系數的定義可知，當所有樣本點都在直線上時，相關系數為1，選D.
所有樣本點（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直線y=1/2x+1上，故這組樣本數據完全正相關，故其相關系數為1．
解：由題設知，所有樣本點（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直線y=1/2x+1上，
∴這組樣本數據完全正相關，故其相關系數為1，
故選D．