Question

【題目】我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)，且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為：，化簡(jiǎn)得.類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)，且法向量為的平面的方程為（　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

類比平面中求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，在空間任取一點(diǎn)P（x，y，z），則（x﹣1，y﹣2，z﹣3），利用平面法向量為（﹣1，﹣2，1），即可求得結(jié)論．

類比平面中求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，在空間任取一點(diǎn)P（x，y，z），則（x﹣1，y﹣2，z﹣3）

∵平面法向量為（﹣1，﹣2，1），

∴﹣（x﹣1）﹣2×（y﹣2）+1×（z﹣3）＝0

∴x+2y﹣z﹣2＝0，

故選：A．