Question

已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P-AB-C為，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                
（Ⅱ）求直線EB與平面PAC所成的角。

Answer 1

（1）見解析；（2）
（1）證明PC⊥底面ABC，又AB=BC,D為AC中點平面ACP平面ACP，又平面BDE
（2）由（1）的證明知平面ACP為直線EB與平面PAC所成的角。
為PB在平面ABC上的射影為二面角P-AB-C的平面角

本試題主要考查了線面的垂直問題以及線面角的求解的綜合運用。