Question

設(shè) a，b，c表示三條不同的直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　　）
①若a∥M，b∥M，則a∥b；  
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；   
④若a∥c，b∥c，則a∥b．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：①根據(jù)線面平行的性質(zhì)判斷．②根據(jù)線面平行的判定定理判斷．③根據(jù)直線垂直的性質(zhì)判斷．④根據(jù)直線平行的性質(zhì)判斷．

解答：解：①根據(jù)線面平行的定義可知，平行于同一平面的兩條直線不一定平行，所以①錯(cuò)誤．
②根據(jù)線面平行的判定定理可知，直線a必須在平面α外，所以②錯(cuò)誤．
③在空間中垂直于同一直線的兩條直線不一定平行，所以③錯(cuò)誤．
④根據(jù)直線平行的性質(zhì)可知，若a∥c，b∥c，則a∥b正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線和直線，直線和平面的位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握相應(yīng)的性質(zhì)定理和判定定理．