Question

（2010•濟南一模）設a、b、c表示三條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題中不正確的是（　　）

• A．

  c⊥α α∥β

  ?c⊥β
• B．

  a⊥b b?β c是a在β內的射影

  ?b⊥c
• C．

  b∥c b?α c?α

  ?c∥/α
• D．

  a∥α b⊥a

  ?b⊥α

Answer 1

分析：由面面平行及線面垂直的幾何特征，可判斷A的真假；根據三垂線定理，我們可判斷B的真假；根據面面平行的判定理，可判斷C的真假，根據線面平行，線面垂直的幾何特征可判斷D的真假；進而得到答案．

解答：解：由a∥α，b⊥a可得的位置關系有：
b∥α，b?α，
b與α相交不一定垂直，
所以答案D不正確．
故選D

點評：本題考查的知識點是直線與平面垂直的判斷、直線與平面平行的判斷，其中掌握空間直線與平面位置關系的判定、性質、幾何特征是解答本題的關鍵．