Question

【題目】為調查某地人群年齡與高血壓的關系，用簡單隨機抽樣方法從該地區年齡在20～60歲的人群中抽取200人測量血壓，結果如下：

	高血壓	非高血壓	總計
年齡20到39歲	12		100
年齡40到60歲		52	100
總計	60		200

(1)計算表中的、、值；是否有99%的把握認為高血壓與年齡有關？并說明理由．

(2)現從這60名高血壓患者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求恰好一名患者年齡在20到39歲的概率.

附參考公式及參考數據： =

P(k2≥k0)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有99.9%的把握（2）

【解析】【試題分析】（１）依據題設條件及２２聯列表的數據建立方程求解；（２）借助題設條件運用列舉法及古典概型計算公式求解：

(1)由， ，解得=88， =48； =52+ =140，

∴=≈30.857，

由于30.857＞10.828，所以有99.9%的把握認為“高血壓與年齡有關”．

（2）由分層抽樣方法知，年齡在20到39的患者中抽取的人數為1，設該人記為，年齡在40到60的患者中抽取的人數為4，這4人分別記為、、、，任取2人有{， }，{， }，{， }，{， }，{， }，{， }，{， }，{， }，{， }，{， }共10種不同的選法，其中恰含1名年齡在20到39高血壓患者有{， }，{， }，{， }，{， }共4種，

故選取的兩名高血壓患者中恰有含1名年齡在20到39的概率為=.