【題目】若函數
有最大值，則實數
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
設
，
，可得
在
上遞增，在
遞減，當
時，函數
在 上遞增，在 遞減，有最大值
，可排除選項D；
時，
，而
，
，即無最大值，可排除選項C；當
時，在
上遞增，在
上遞減，在
遞減，且有
，有最大值，可排除選項B,故選A.
【 方法點睛】本題主要考查分段函數的解析式、利用導數研究函數的單調性及特殊值法解答選擇題，屬于難題. 特殊法是“小題小做”的重要策略,是高中數學一種常見的解題思路和方法，這種方法即可以提高做題速度和效率，又能提高準確性，這種方法主要適合下列題型:(1)求值問題（可將選項逐個驗證）；（2）求范圍問題（可在選項中取特殊值，逐一排除）；（3）圖象問題（可以用函數性質及特殊點排除）；（4）解方程、求解析式、求通項、求前
項和公式問題等等.
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【題目】已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為
，且該三棱柱外接球的表面積為14π，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角梯形
中，AB∥CD，
，且
．現以
為一邊向梯形外作正方形
，然后沿邊
將正方形翻折，使平面與平面垂直，如圖2．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面DBE；
（Ⅱ）求點D到平面BEC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（其中
為參數，且
，在以
為極點、
軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系取相同的單位長度）中，曲線
的極坐標方程為
，設直線經過定點
，且與曲線交于
、
兩點．
（Ⅰ）求點的直角坐標及曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）求證：不論
為何值時，
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設V是空間中2019個點構成的集合，其中任意四點不共面某些點之間連有線段，記E為這些線段構成的集合.試求最小的正整數n，滿足條件：若E至少有n個元素，則E一定含有908個二元子集，其中每個二元子集中的兩條線段有公共端點，且任意兩個二元子集的交為空集.
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