【題目】【2017南通揚州泰州蘇北四市高三二模】（本小題滿分14分）
如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，C為橢
圓上位于第一象限內的一點．
（1）若點
的坐標為
，求a，b的值；
（2）設A為橢圓的左頂點，B為橢圓上一點，且
，求直線AB的斜率．
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【題目】公差不為零的等差數列{an}中，a3=7，又a2 ， a4 ， a9成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）設bn=2 
，求數列{bn}的前n項和Sn ．
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【題目】設 
=（1，﹣2）， 
=（a，﹣1）， 
=（﹣b，0）（a＞0，b＞0，O為坐標原點），若A、B、C三點 共線，則 
的最小值是（ ）
A.4
B.
C.8
D.9
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【題目】【南京市、鹽城市2017屆高三年級第二次模擬】（本小題滿分16分）
如圖，在平面直角坐標系xOy中，焦點在x軸上的橢圓C：＋＝1經過點(b，2e)，其中e為橢圓C的離心率．過點T(1，0)作斜率為k(k＞0)的直線l交橢圓C于A，B兩點(A在x軸下方)．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M，N，求的值；
（3）記直線l與y軸的交點為P．若＝，求直線l的斜率k．
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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，動點P在底面ABCD內，且P到棱AD的距離與到面對角線BC1的距離相等，則點P的軌跡是（ ）
A.線段
B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分
D.拋物線的一部分
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【題目】【蘇北四市2016-2017學年度高三年級第一學期期末調研】如圖，已知
兩鎮分別位于東西湖岸
的
處和湖中小島的
處，點
在
的
正西方向
處，
．現計劃鋪設一條電纜聯通
兩鎮，有
兩種鋪設方案：①沿線段
在水下鋪設；②在湖岸
上選一點
，先沿線段
在地
下鋪設，再沿線段
在水下鋪設，預算地下、水下的電纜鋪設費用分別為
萬元∕
、
萬元∕．
（1）求兩鎮間的距離；
（2）應該如何鋪設，使總鋪設費用最低？
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【題目】設數列{an}的前項和為Sn ， 且Sn= 
，{bn}為等差數列，且a1=b1 ， a2（b2﹣b1）=a1 ．
（1）求數列{an}和{bn}通項公式；
（2）設 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】設F1（﹣c，0）、F2（c，0）是橢圓 
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點，若∠PF1F2=5∠PF2F1 ， 則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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