Question

凸n邊形有f（n）條對角線，則凸n+1邊形有對角線條數f（n+1）為（ ）
A．f（n）+n+1
B．f（n）+n
C．f（n）+n-1
D．f（n）+n-2

Answer 1

【答案】分析：凸n邊形變成凸n+1邊形首先是增加一條邊和一個頂點，原先的一條邊就成了對角線了，則增加上的頂點連接n-2條對角線，則n-2+1=n-1即為增加的對角線，所以凸n+1邊形有對角線條數f（n+1）為凸n邊形的對角線加上增加的即f（n+1）=f（n）+n-1．
解答：解：由n邊形到n+1邊形，
增加的對角線是增加的一個頂點與原n-2個頂點連成的n-2條對角線，及原先的一條邊成了對角線．
故答案為C．
點評：考查學生的邏輯推理的能力，對數列的概念及簡單表示法的理解．