Question

設F₁、F₂是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，且滿足∠F₁PF₂=90°，則△PF₁F₂的面積是(    )

A．1

B．

C．2

D．

Answer 1

A

試題分析：設|PF₁|=x，|PF₂|=y，根據根據雙曲線性質可知x-y的值，再根據∠F₁PF₂=90°，求得x²+y²的值，進而根據2xy= -（x-y）求得xy，進而可求得∴△F₁PF₂的面積. 解：設|PF₁|=x，|PF₂|=y，（x＞y），根據雙曲線性質可知x-y=4，∵∠F₁PF₂=90°，∴，∴2xy=-（x-y）=4，∴xy=2，∴△F₁PF₂的面積為 =1，故選A
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．要靈活運用雙曲線的定義及焦距、實軸、虛軸等之間的關