Question

（2012•虹口區(qū)三模）若a，b∈R，那么

1

a

＞

1

b

成立的一個(gè)充分非必要條件是（　　）

A．a(chǎn)＞b

B．a(chǎn)b?（a-b）＜0

C．a(chǎn)＜b＜0

D．a(chǎn)＜b

Answer 1

分析：由題意，只需求出不等式解集的一個(gè)真子集即可，先解不等式，再根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行分析可得結(jié)論．

解答：解：由題意，只需求出不等式解集的一個(gè)真子集即可
∵

1

a

＞

1

b

，∴

a-b

ab

＜0
∴選項(xiàng)B是充要條件
若a＜b＜0，∴a-b＜0，ab＞0，∴

a-b

ab

＜0，反之，若

a-b

ab

＜0，可以有a＞0，b＜0，即a＜b＜0不成立
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題以不等式為載體，考查不等式的解法，考查四種條件，解題的關(guān)鍵是求出不等式解集的一個(gè)真子集