“a＞0”是“函數f（x）=x³+ax在區間（0，+∞）上是增函數”的

A.
必要而不充分條件
B.
充分而不必要條件
C.
充分必要條件
D.
既不充分也不必要條件

B
分析：求出導數，由題意求出a的范圍，利用充要條件的判斷方法，判斷即可．
解答：函數f（x）=x³+ax在區間（0，+∞）上是增函數，所以f′（x）=3x²+a≥0，所以a≥0，
顯然，a＞0則有函數f（x）=x³+ax在區間（0，+∞）上是增函數，函數f（x）=x³+ax在區間（0，+∞）上是增函數，a可以為0，所以“a＞0”是“函數f（x）=x³+ax在區間（0，+∞）上是增函數”的充分而不必要條件．
故選B．
點評：此題主要考查必要條件、充分條件和充要條件的定義，導數的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

7、“a＞0”是“函數f（x）=x³+ax在區間（0，+∞）上是增函數”的（　　）

A、必要而不充分條件

B、充分而不必要條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

“a＞0”是“函數f（x）=x²+ax在區間（0，+∞）上為增函數”的（　　）

A、充分必要條件

B、充分非必要條件

C、必要非充分條件

D、既非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

“a＞0”是“函數f（x）=ax³-x²+x+1在R上為增函數”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

“a＜0”是“函數f（x）=|ax²-x|在區間（0，+∞）上單調遞增”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省嘉興市高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“a＞0”是“函數f（x）=ax³-x²+x+1在R上為增函數”的（）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

“a＞0”是“函數f（x）=x3+ax在區間（0，+∞）上是增函數”的

“a＞0”是“函數f（x）=x³+ax在區間（0，+∞）上是增函數”的