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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,在正四棱臺內,以小底為底面。大底面中心為頂點作一內接棱錐. 已知棱臺小底面邊長為b,大底面邊長為a,并且棱臺的側面積與內接棱錐的側面面積相等,求這個棱錐的高,并指出有解的條件.
當且僅當時才有解.
如圖,過高的中點E作棱錐和棱臺的截面,得棱臺的斜高EE1和棱錐的斜高為EO1,設,所以

①式兩邊平方,把②代入得:

顯然,由于,所以此題當且僅當時才有解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P—ABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA=2,,

點E,F分別為棱AB,PD的中點。
(I)在現有圖形中,找出與AF平行的平面,并給出證明;
(II)判斷平面PCE與平面PCD是否垂直?若垂直,給出證明;若不垂直,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知三棱柱中,側棱垂直于底面,底面△ABC中,的中點。
(1)求證:
(2)求證:                     
(3)求。
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖3,在正三棱柱中,AB=4,,點DBC的中點,
EAC上,且DEE。

(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)求直線AD和平面所成角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖甲,直角梯形中,,,點、分別在上,且,,,,現將梯形沿折起,使平面與平面垂直(如圖乙).

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當的長為何值時,
二面角的大小為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直,
,CE//AF,
(I)求證:CM//平面BDF;
(II)求異面直線CM與FD所成角的大;
(III)求二面角A—DF—B的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知某幾何體的三視圖如下圖所示,其中左視圖是邊長為2的正三角形,主視圖是矩形且,俯視圖中分別是所在邊的中點,設的中點.
(1)求其體積;(2)求證:;
(3)邊上是否存在點,使?若不存在,說明理由;若存在,請證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠, AB∥CD,AD=CD=2AB=2,E,F分別是PC,CD的中點.
(Ⅰ)證明:CD⊥平面BEF;
(Ⅱ)設,
k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PC⊥平面ABC,PM∥CB,∠ACB=120°,PM=AC=1,BC=2,異面直線AM與直線PC所成的角為60°.
(Ⅰ)求二面角M-AC-B大小的正切值;
(Ⅱ)求三棱錐P-MAC的體積.

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同步練習冊答案
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