Question

已知對任意實數x，不等式恒成立，則m的取值范圍是      。

Answer 1

試題分析： 設函數f(x)=e^x-x，那么可知f’(x)= e^x-1,當導數大于零時，得到x>0,當導數小于零時，得到x<0，那么可知函數在x=0處取得最小值為1,所以m<1即可.故答案為m的取值范圍是。
點評：解決該試題的關鍵是利用導數的思想來分析得到m只要小于函數e^x-x的最小值即可。