Question

給出下列命題：
①若“p或q”是假命題，則“﹁p且﹁q”是真命題；
②若|x|＞|y|，則x²＞y²；
③若關于x的實系數一元二次不等式ax²+bx+c≤0的解集為∅，則必有a＞0且△≤0；
④

x＞2 y＞2

?

x+y＞4 xy＞4

其中真命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①若“p或q”是假命題，則p，q都為假命題，于是￢P，￢q都為真命題，因此“﹁p且﹁q”是真命題；
②利用不等式的性質可得：當|x|＞|y|時，x²＞y²，因此正確；
③若關于x的實系數一元二次不等式ax²+bx+c≤0的解集為∅，則必有a＞0且△＜0，因此不正確；
④由

x＞2 y＞2

⇒

x+y＞4 xy＞4

，反之不成立，因此不正確．
綜上可知：只有①②正確．
故選：B．