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已知直線a，b都在平面α外，則下列推斷錯誤的是（　　）

A．a∥b，b∥α⇒a∥α	B．a⊥b，b⊥α⇒a∥α
C．a∥α，b∥α⇒a∥b	D．a⊥α，b⊥α⇒a∥b

由于直線a、b都在平面α外，
可得若a∥b且b∥α時必定有a∥α，A項正確；
根據b⊥α且b⊥a，可得a與α的位置關系是平行或在平面α內
結合題設直線a在平面α外，可得a∥α成立，B項正確；
根據平行于同一個平面的兩條直線，可能相交或異面
可得當a∥α且b∥α時，不一定有a∥b，故C項不正確；
根據垂直于同一條直線的兩條直線平行，
可得當a⊥α且b⊥α時，必定有a∥b，得D項正確
推斷錯誤的只有C
故選：C

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是（　　）

A．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題

B．命題“?x₀∈R，

-x0+1≤0”的否定是“?x∈R，x²-x+1≥0”

C．“-3＜k＜3”是“方程

3-k

k+3

=1表示橢圓”的充要條件

D．“直線與雙曲線有唯一交點”是“直線與雙曲線相切”的必要不充分條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

現給出如下四個命題：
①過點A（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線共有兩條；
②若平面α內的兩條直線都與平面β平行，則α∥β；
③已知α∩β=l，若α內的直線m垂直于l，則α⊥β；
④已知α⊥β，α∩β=l，若α內的直線m與l不垂直，則m與β也不垂直．
請你寫出其中所有真命題的序號：______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中
①設定點F₁（0，-3），F₂（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
②命題“每個指數函數都是單調函數”是全稱命題，而且是真命題．
③離心率為

，長軸長為8的橢圓標準方程為

=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線

4-k

3-k

=1的焦點坐標是（±1，0）．
其中正確的為______（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.函數f（x）=

x2-x4

|x-2|-2

．給出函數f（x）下列性質：（1）f（x）的定義域和值域均為[-1，1]；（2）f（x）是奇函數；（3）函數在定義域上單調遞增；（4）函數f（x）有兩零點；（5）A、B為函數f（x）圖象上任意不同兩點，則

＜|AB|≤2．則函數f（x）有關性質中正確描述的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設P：指數函數f（x）=a^x，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函數y=lg（ax²-x+a）的定義域為R，若P∧Q為假，P∨Q為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則f（x）=x²+a^x-3只有一個零點；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；
④對于任意實數x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f'（x）＞0，則當x＜0時，f'（x）＜0．
其中正確的命題有______（填所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{a_n}中，若

an+2-an+1

an+1-an

=k(k為常數）則稱{a_n}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數列一定是等差比數列；
③等比數列一定是等差比數列；
④等差比數列中可以有無窮多項為0．
其中判斷正確的個數為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①若“p或q”是假命題，則“﹁p且﹁q”是真命題；
②若|x|＞|y|，則x²＞y²；
③若關于x的實系數一元二次不等式ax²+bx+c≤0的解集為∅，則必有a＞0且△≤0；
④

x＞2

y＞2

x+y＞4

xy＞4

其中真命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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