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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數的圖象與直線相切于點.
(1)求實數的值; (2)求的極值.
(1);(2).

試題分析:(1)將切點坐標代入函數得一等式,函數在某點處的導數即為該點處切線的斜率,由這兩個等式可求得a、b的值. (2)將(1)所求得的a、b的值代入得,通過求導,即得其極值.
試題解析:(1)由求導得:
               2分
據條件有
               5分
解之得              6分
(2)據(1)知,所以
           7分
所以在區間內是增函數,在區間上是減函數   9分 故        11分
            12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中為常數.
(Ⅰ)若函數是區間上的增函數,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)若時恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,(其中),設.
(Ⅰ)當時,試將表示成的函數,并探究函數是否有極值;
(Ⅱ)當時,若存在,使成立,試求的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(Ⅰ)請寫出的表達式(不需證明);
(Ⅱ)求的極小值
(Ⅲ)設的最大值為的最小值為,試求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)研究函數的極值點;
(2)當時,若對任意的,恒有,求的取值范圍;
(3)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 (為實常數) .
(1)當時,求函數上的最大值及相應的值;
(2)當時,討論方程根的個數.
(3)若,且對任意的,都有,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)寫出函數的單調區間;
(2)若恒成立,求實數的取值范圍;
(3)若函數上值域是,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數為常實數)的定義域為,關于函數給出下列命題:
①對于任意的正數,存在正數,使得對于任意的,都有
②當時,函數存在最小值;
③若時,則一定存在極值點;
④若時,方程在區間(1,2)內有唯一解.
其中正確命題的序號是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設a為實數,函數f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導函數為,且是偶函數, 則曲線:y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為              .  

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同步練習冊答案
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