Question

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發芽數之間的關系，現在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下表格：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差x/℃	10	11	13	12	8
發芽數y/顆	23	25	30	26	16

從這5天中任選2天，記發芽的種子數分別為，求事件“君不小于25”的概率；

（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5填中的另三天的數據，求出關于的線性回歸方程，.

（參考公式：，）.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）用數組表示選出2天的發芽情況，用列舉法可得的所有取值情況，分析可得均不小于25的情況數目，由古典概型公式，計算可得答案；
（2）根據所給的數據，先做出的平均數，即做出本組數據的樣本中心點，根據最小二乘法求出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．

詳解：

（1）所有的基本事件為;，;;，共個．

設“均不小于”為事件，則事件包含的基本事件為，，，共個．

故由古典概型公式得.

（2）由數據得，另天的平均數，

，所以，

，所以關于的線性回歸方程為.