Question

（本題滿分13分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；
（Ⅱ）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．

Answer 1

解：設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數字分別為，
用表示抽取結果，則所有可能的結果有16種，即
，，，，，，，，
，，，，，，，．   
（Ⅰ）設“取出的兩個球上的標號相同”為事件A，
則．
事件A由4個基本事件組成，故所求概率．                                            
答：取出的兩個球上的標號為相同數字的概率為．              
（Ⅱ）設“取出的兩個球上標號的數字之積能被3整除”為事件B，
則．
事件B由7個基本事件組成，故所求概率．
答：取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率為．   

解析