Question

（12分）．在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
(1)求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；
(2)求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．

Answer 1

解
設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數字分別為x，y，
用(x，y)表示抽取結果，則所有可能的結果有16種，即
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，
(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).
(1)設“取出的兩個球上的標號相同”為事件A，
則A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．
事件A由4個基本事件組成，故所求概率P(A)＝＝．
答：取出的兩個球上的標號為相同數字的概率為．
(2)設“取出的兩個球上標號的數字之積能被3整除”為事件B，
則B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}
事件B由7個基本事件組成，故所求概率P(B)＝．
答：取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率為．

略