Question

（本小題12分）已知不等式的解集為
（1)求b和c的值；     (2)求不等式的解集.

Answer 1

(1)b=-(2+1)=-3,c=；(2)。

試題分析：（1）根據不等式的解集可知x=2,1是方程的兩根,從而根據韋達定理可求出b,c的值.
（2）在（1）的基礎上可知此不等式對應的二次函數是開口向上的拋物線，不等式的解應該取兩零點之間的值.
(1)因為不等式的解集為，所以是方程的兩根，
由韋達定理得：b=-(2+1)=-3,c=                        ................................6分
(2)不等式化為：，即，     ................................9分
，                                            ................................11分
所以不等式的解集為                        ................................12分
點評：解一元二次不等式要注意對應二次函數的開口方向，然后再根據不等式的符號，決定是取對應二次方程根的兩邊值還是中間值.