Question

關(guān)于x的不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

Answer 1

根據(jù)k=0和兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)k=0時(shí)，顯然滿足題意.當(dāng)時(shí)，說明此二次不等式對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的開口方向向上，并且圖像x軸最多有一個(gè)公共點(diǎn)，所以,解后解出k的值，最后結(jié)合兩種情況最終可得k的取值范圍.
解：(1)當(dāng)時(shí)，原不等式化為8<0，顯然符合題意.
(2)當(dāng)時(shí),要使二次不等式的解集為空集,則必須滿足：
      
解得
綜合(1)(2)得的取值范圍為.