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已知向量),函數,且圖象上一個最高點為,與最近的一個最低點的坐標為.
(1)求函數的解析式;
(2)設為常數,判斷方程在區間上的解的個數;
(3)在銳角中,若,求的取值范圍.
(1)(2)時,方程一解;時,方程兩解;時,方程無解.(3)

試題分析:(1)求三角函數解析式,就是利用待定系數法,分別求出振幅、周期及初相. 由
(2)方程在區間上的解的個數就是直線與曲線段交點的個數.由圖像知:時,方程一解;時,方程兩解;時,方程無解.(3)求的取值范圍,關鍵在于確定角A的取值范圍. 因為,所以,
,
(1)
       4分
(2),故有圖像知
所以時,方程一解;
時,方程兩解;
時,方程無解.        10分
(3),
,       16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數取得最大值和最小值;
(2)設銳角的內角A、B、C的對應邊分別是,且,若向量與向量平行,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示是函數的部分圖像,則的解析式為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(2011•廣東)已知函數f(x)=2sin(x﹣),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)設α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,某人在垂直于水平地面的墻面前的點處進行射擊訓練,已知點到墻面的距離為,某目標點沿墻面上的射線移動,此人為了準確瞄準目標點,需計算由點觀察點的仰角的大小(仰角為直線與平面所成的角),若,則的最大值是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期是π,若其圖象向右平移個單位后得到的函數為奇函數,則函數f(x)的圖象(  )
A.關于點(,0)對稱B.關于直線x=對稱
C.關于點(,0)對稱D.關于直線x=對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=2sin(-2x)(x∈[0,π])的增區間是(  )
A.[0,]B.[]
C.[]D.[,π]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的最小正周期為,且滿足
,則 (     )
A.上單調遞減B.上單調遞減
C.上單調遞增D.上單調遞增

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域是        .

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同步練習冊答案
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