某企業有兩個分廠生產某種零件，按規定內徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優質品。從兩個分廠生產的零件中個抽出500件，量其內徑尺寸，的結果如下表：
甲廠
（1） 試分別估計兩個分廠生產的零件的優質品率；
（2） 由于以上統計數據填下面
列聯表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”。
| | 甲 廠 | 乙 廠 | 合計 |
| 優質品 | | | |
| 非優質品 | | | |
| 合計 | | | |
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
某校高三的某次數學測試中，對其中100名學生的成績進行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：
| 組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 第1組 |  | 15 | ① |
| 第2組 |  | ② | 0.35 |
| 第3組 |  | 20 | 0.20 |
| 第4組 |  | 20 | 0.20 |
| 第5組 |  | 10 | 0.10 |
| 合計 | | 100 | 1.00 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對400個某種型號的電子元件進行壽命追蹤調查，其頻率分布表如下表：
| 壽命（h） | 頻率 |
| 500600 | 0.10 |
| 600700 | 0.15 |
| 700800 | 0.40 |
| 800900 | 0.20 |
| 9001000 | 0.15 |
| 合計 | 1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某班50名學生在一模數學考試中，成績都屬于
區間[60，110]。將成績按
如下方式分成五組：
第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；
第四組[90，100）；第五組[100，110]。
部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績不小于90分）的人數為20。
（1）請補全頻率分布直方圖；
（2）在成績屬于[70，80）∪[90，100]的學生中任
取
兩人，成績記為
，求
的概率；
（3）在該班級中任取4人，其中及極格人數記為隨機變
量X，寫出X的分布列（結
果只要求用組合數
表示），并求出期望E（X）。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
一個乒乓球隊里有男隊員5人，女隊員4人，從中選出男、女隊員各一名組成混合雙打，不同的選法共有（ ）
| A．9種 | B．10種 | C．15種 | D．20種 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
圖4是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖
（Ⅰ）求直方圖中x的值
（II）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月均用水量在3至4噸的居民數X的分布列和數學期望。
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