【題目】
兩地相距
，現計劃在兩地間以為端點的線段上，選擇一點
處建造畜牧養殖場，其對兩地的影響度與所選地點到兩地的距離有關，對
地和
地的總影響度為對地和地的影響度之和，記點到地的距離為
，建在處的畜牧養殖場對地和地的總影響度為
.統計調查表明：畜牧養殖場對地的影響度與所選地點到地的距離成反比，比例系數為
；對地的影響度與所選地點到地的距離成反比，比例系數為
，當畜牧養殖場建在線段
中點處時，對地和地的總影響度為
.
（1）將表示為
的函數，寫出函數的定義域；
（2）當點到地的距離為多少時，建在此處的畜牧養殖場對地和地的總影響度最小？并求出總影響度的最小值.
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】微信運動是由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號，很多手機用戶加入微信運動后，為了讓自己的步數能領先于朋友，運動的積極性明顯增強．微信運動公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶，統計了他們某一天的步數，數據整理如下：
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| 5 | 20 | 50 | 18 | 3 | 3 | 1 |
（Ⅰ）根據表中數據，在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標明各小長方形的高；
（Ⅱ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取3人，求至少2人步數多于1.2萬步的概率；
（Ⅲ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取2人，其中每日走路不超過0.8萬步的有
人，超過1.2萬步的有
人，設
，求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C：
，則( )
A.雙曲線C的離心率等于半焦距的長
B.雙曲線
與雙曲線C有相同的漸近線
C.雙曲線C的一條準線被圓x2＋y2＝1截得的弦長為
D.直線y＝kx＋b(k，b
R)與雙曲線C的公共點個數只可能為0，1，2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：
(a＞b＞0)的離心率為
，且橢圓E的短軸的端點到焦點的距離等于2．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）己知A，B分別為橢圓E的左、右頂點，過x軸上一點P（異于原點）作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓E相交于C，D兩點，且直線AC與BD相交于點Q．①若k＝1，求線段CD中點橫坐標的取值范圍；②判斷
是否為定值，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設偶函數
和奇函數
的圖象如圖所示，集合A 
與集合B 
的元素個數分別為a，b，若
，則a+b的值不可能是( )
A. 12B. 13C. 14D. 15
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在以
為圓心，6為半徑的圓
內有一點
，點
為圓上的任意一點，線段
的垂直平分線
和半徑
交于點
.
（1）判斷點的軌跡是什么曲線，并求其方程；
（2）記點的軌跡為曲線
，過點
的直線與曲線交于
，
兩點，求
的最大值；
（3）在圓
上的任取一點
，作曲線的兩條切線，切點分別為
、
，試判斷
與
是否垂直，并給出證明過程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）已知
是直線
上的動點，點
的坐標是
，過的直線
與
垂直，并且與線段
的垂直平分線相交于點
.
（1）求點的軌跡
的方程;
（2）設曲線上的動點
關于
軸的對稱點為
，點
的坐標為
,直線
與曲線的另一個交點為
(與不重合)，是否存在一個定點
，使得
三點共線?若存在，求出點的坐標;若不存在，請說明理由.
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