(本題滿分14分) 已知
是方程
的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/b/1vwmh2.png" style="vertical-align:middle;" />．
⑴當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的值域；
⑵證明：函數(shù)在其定義域
上是增函數(shù)；
⑶在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)
，
若對任意的
，總存在
，使得
成立，
求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
⑴
；⑵只需證
>0．⑶
。
解析試題分析：（1）
……………4分
（2）
∵是方程的兩個(gè)不等實(shí)根
即是方程
（拋物線開口向下，兩根之內(nèi)的函數(shù)值必為正值）
∵當(dāng)
……………7分
∴
∴>0．
∴函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)……………9分
（3）由題意知：g（x）的值域是f（x）值域的子集。
由（1）知，f（x）的值域是，
，
，
．
的單調(diào)區(qū)間；
恒成立，求實(shí)數(shù)k的值；
．（其中
）
.
是奇函數(shù);
圖象的一個(gè)對稱中心.
在點(diǎn)
處的切線方程為
．
，
的值；
定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
是奇函數(shù).
的值；
在
上的單調(diào)性，并給出證明；
時(shí)，函數(shù)
與
的值。
是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)
，且
時(shí)有
.
對所有
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 
的極值；
時(shí)，
，且
，求證：
的最小值為1，且
．
上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
上，
的圖象恒在
的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍． 
。
的零點(diǎn)；