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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數的定義域為區間.
(1)求函數的極大值與極小值;
(2)求函數的最大值與最小值.
(1)函數的極大值為,極小值為.
(2)當,上取最大值.當, 在上取最小值.

試題分析:(1)遵循“求導數、求駐點、確定區間導數值的正負、求極值”.
(2)遵循“求導數、求駐點、確定區間導數值的正負、求極值、比較區間端點函數值、求最值”.
本題利用“表解法”,形象直觀,易于理解.
試題解析:
(1),解得:.
通過計算并列表:









 





 


增加
 極大值   
 減少
極小值
增加

所以,函數的極大值為,極小值為.
(2)由(1)知,當 在上取最大值.
上取最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,恒過定點
(1)求實數;
(2)在(1)的條件下,將函數的圖象向下平移1個單位,再向左平移個單位后得到函數,設函數的反函數為,直接寫出的解析式;
(3)對于定義在上的函數,若在其定義域內,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
⑴求函數的單調區間;
⑵如果對于任意的總成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)若是函數的極值點,是函數的兩個不同零點,且,求;
(2)若對任意,都存在為自然對數的底數),使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若1是函數的一個零點,求函數的解析表達式;
(2)試討論函數的零點的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義:如果函數在區間上存在,滿足則稱函數在區間上的一個雙中值函數,已知函數是區間上的雙中值函數,則實數的取值范圍是  (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記定義在R上的函數的導函數為.如果存在,使得成立,則稱為函數在區間上的“中值點”.那么函數 在區間[-2,2]上的“中值點”為____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線在點的切線方程是____________              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,對任意,恒有,其中M是常數,則M的最小值是              .

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同步練習冊答案
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