Question

有甲、乙兩個工廠生產同一種產品，產品分為一等品和二等品．為了考察這兩個工廠的產品質量的水平是否一致，從甲、乙兩個工廠中分別隨機地抽出產品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
(1)根據以上數據，建立2×2列聯表；
(2)試分析甲、乙兩個工廠的產品質量有無顯著差別(可靠性不低于99%)．

Answer 1

（1）

	甲工廠	乙工廠	合計
一等品	58	70	128
二等品	51	121	172
合計	109	191	300

（2）見解析

解析解：(1)

	甲工廠	乙工廠	合計
一等品	58	70	128
二等品	51	121	172
合計	109	191	300

(2)提出假設H₀：甲、乙兩個工廠的產品質量無顯著差別．
根據列聯表中的數據可以求得
χ²＝≈7.781 4＞6.635.
因為當H₀成立時，P(χ²＞6.635)≈0.01，所以我們有99%以上的把握認為甲、乙兩個工廠的產品質量有顯著差別．