若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產品抽樣檢查中,從某廠生產的此種產品中,隨機抽取5000件進行檢測,結果發現有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數據分組,得到如下頻率分布表:
| 分 組 | 頻 數 | 頻 率 |
| [-3,-2) | | 0.10 |
| [-2,-1) | 8 | |
| (1,2] | | 0.50 |
| (2,3] | 10 | |
| (3,4] | | |
| 合計 | 50 | 1.00 |
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有甲、乙兩個工廠生產同一種產品，產品分為一等品和二等品．為了考察這兩個工廠的產品質量的水平是否一致，從甲、乙兩個工廠中分別隨機地抽出產品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
(1)根據以上數據，建立2×2列聯表；
(2)試分析甲、乙兩個工廠的產品質量有無顯著差別(可靠性不低于99%)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．
(1) 求圖中a的值；
(2) 根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3) 若這100名學生語文成績某些分數段的人數(x)與數學成績相應分數段的人數(y)之比如下表所示，求數學成績在[50，90)之外的人數.
| 分數段 | [50，60) | [60，70) | [70，80) | [80，90) |
| x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某班主任對全班50名學生進行了作業量多少的調查,喜歡玩電腦游戲的同學認為作業多的有18人,認為作業不多的有9人,不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業多的有8人,認為作業不多的有15人.
(1)根據以上數據建立一個2×2的列聯表.
(2)有多大的把握認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業多有關系”?
(參考數值:
≈5.059)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數學成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求圖中實數a的值；
(2)若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數；
(3)若從數學成績在[40,50)與[90,100]兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種產品特約經銷商根據以往當地的需求情況，得出如下該種產品日需求量的頻率分布直方圖．
（1）求圖中
的值，并估計日需求量的眾數；
（2）某日，經銷商購進130件該種產品，根據近期市場行情，當天每售出
件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設當天的需求量為
件(
)，純利潤為
元．
（ⅰ）將表示為的函數；
（ⅱ）根據直方圖估計當天純利潤不少于
元的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某電視臺舉辦青年歌手大獎賽，有10名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示：
| 甲 | | 乙 |
| 6 4 3 | 9 | 1 5 |
| 8 7 7 5 4 2 | 8 | 0 1 3 6 6 8 8 9 |
| 9 | 7 | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動，為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計，按照
，
，
，
，
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數據）
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，設
表示所抽取的3名同學中得分在的學生個數，求的分布列及其數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
佛山某中學高三(1)班排球隊和籃球隊各有
名同學,現測得排球隊人的身高(單位:
)分別是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、,籃球隊人的身高(單位:)分別是:、
、、
、
、
、
、、
、.
(Ⅰ)請把兩隊身高數據記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個隊的身高數據方差較小(無需計算)；
(Ⅱ)現從兩隊所有身高超過的同學中隨機抽取三名同學,則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少?
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