Question

【題目】《漢字聽寫大會》不斷創收視新高，為了避免“書寫危機”弘揚傳統文化，某市大約10萬名市民進行了漢字聽寫測試.現從某社區居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況，發現被測試市民正確書寫漢字的個數全部在到之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，第二組，…，第六組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；

（2）已知第5，6兩組市民中有3名女性，組織方要從第5，6兩組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.28，（2）.

【解析】試題分析：（1）第1組或第4組的頻率為，所以被采訪人恰好在第1組或第4組的概率為0.28；（2）第5，6兩組中共有6名市民，其中女性市民共3名，記3名男性市民為，，，3名女性市民為，，，窮舉所有事件，求得至少有1名女性市民的概率為.

試題解析：

（1）被采訪人恰好在第1組或第4組的頻率為，

∴估計被采訪人恰好在第1組或第4組的概率為0.28，

（2）第5，6兩組的人數為，

∴第5，6兩組中共有6名市民，其中女性市民共3名，

記第5，6兩組中的3名男性市民分別為，，，3名女性市民分別為，，，

從第5，6兩組中隨機抽取2名市民組成宣傳隊，共有15個基本事件，

列舉如下：，，，，，，，，，，，，，，，

至少有1名女性，，，，，，，，，，，，共12個基本事件，

∴從第5，6兩組中隨機抽取2名市民組成宣傳務隊，至少有1名女性的概率為.