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在高中“自選模塊”考試中,某考場的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題,第一小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有1人,選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有2人,選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況
(1)求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率;
(2)設(shè)為選出的4個人中選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望


(1)
(2)期望1

解析解:(1)設(shè)“從第一小組選出的2人均考《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》”為事件A,
“從第二小組選出的2人均考《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》”為事件B.
由于事件A、B相互獨立,且      ......4分
所以選出的4人均考《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率為
                             ......6分
(2)可能的取值為0,1,2,3,則

......10分
的分布列為


0
1
2
3





   ∴的數(shù)學(xué)期望       ......12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)為了讓學(xué)生了解更多“社會法律”知識,某中學(xué)舉行了一次“社會法律知識競賽”,共有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問題:

分組
頻數(shù)
頻率
60.5~70.5
1
0.16
70.5~80.5
10
2
80.5~90.5
18
0.36
90.5~100.5
3
4
合計
50
1
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000,001,002,…,799,試寫出第二組第一位學(xué)生的編號       
(2)填充頻率分布表的空格1     2     3     4     并作出頻率分布直方圖;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某高中課外活動小組調(diào)查了100名男生與100名女生報考文、理科的情況,下圖為其等高條形圖:
(1)繪出2×2列聯(lián)表;

(2)利用獨立性檢驗方法判斷性別與報考文、理科是否有關(guān)系?若有關(guān)系,所得結(jié)論的把握有多大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某校高二年級共有1200名學(xué)生,為了分析某一次數(shù)學(xué)考試情況,今抽查100份試卷,成績分布如下表:

成績









人數(shù)
4
5
6
9
21
27
15
9
4
頻率
0.04
0.05
0.06
0.09
0.21
0.27
0.15
0.09
0.04
 
(Ⅰ)畫出頻率分布直方圖;

 
(Ⅱ)由頻率分布表估計這次考試及格(60分以上為及格)的人數(shù);
(Ⅲ)由頻率分布直方圖估計這考試的平均分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后,對90分以上(含90分)的成績進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示.若130~140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人.

(1)估計這所學(xué)校成績在90~140分之間學(xué)生的參賽人數(shù);  
(2)估計參賽學(xué)生成績的中位數(shù);
(3)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成幫扶學(xué)習(xí)小組.若選出的兩人成績之差大于20,則稱這兩人為“黃金搭檔組”,試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

本題滿分12分)
某超市為促銷商品,特舉辦“購物有獎100%中獎”活動,凡消費者在該超市購物滿10元,可獲得一次搖獎機會,購物滿20元,可獲得兩次搖獎機會,以此類推,搖獎機結(jié)構(gòu)如圖,將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣溥^程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎,獎金2元,落入B袋為二等獎,獎金1元,已知小球每次遇到黑色障礙物時,向左、右兩邊下落的概率都是

(I)求搖獎兩次均獲得一等獎的概率;
(II)某消費者購物滿20元,搖獎后所得獎金為X元,試求X的分布列與期望;
(III)若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動(打折后不能再參加搖獎),某消費者剛好消費20元,請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)某種產(chǎn)品的廣告費支出(單位:百萬元)與銷售額(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)畫出散點圖;
(2)求線性回歸方程;
(公式:
(3)預(yù)測當(dāng)廣告費支出為7百萬元時的銷售額。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
為了檢測某種產(chǎn)品的直徑(單位mm),抽取了一個容量為100的樣本,其頻率分布表(不完整)如下:

分組
 
頻數(shù)累計
 
頻數(shù)
 
頻率
 
[10.75,10.85)
 
6
 
6
 
0.06
 
[10.85,10.95)
 
15
 
9
 
0.09
 
[10.95,11.05)
 
30
 
15
 
0.15
 
[11.05,11.15)
 
48
 
18
 
0.18
 
[11.15,11.25)
 

 

 

 
[11.25,11.35)
 
84
 
12
 
0.12
 
[11.35,11.45)
 
92
 
8
 
0.08
 
[11.45,11.55)
 
98
 
6
 
0.06
 
[11.55,11.65)
 
100
 
2
 
0.02
 
 
 
(Ⅰ)完成頻率分布表;   
(Ⅱ)畫出頻率分布直方圖;
(Ⅲ)據(jù)上述圖表,估計產(chǎn)品直徑落在范圍內(nèi)的可能性是百分之幾?

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