Question

小明參加完高考后，某日路過一家電子游戲室，注意到一臺電子游戲機的規則是：你可在1，2，3，4，5，6點中選一個，押上賭注a元。擲3枚骰子，如果所押的點數出現1次、2次、3次，那么原來的賭注仍還給你，并且你還分別可以收到賭注的1倍、2倍、3倍的獎勵。如果所押的點數不出現，那么賭注就被莊家沒收。
（1）求擲3枚骰子，至少出現1枚為1點的概率；
（2）如果小明準備嘗試一次，請你計算一下他獲利的期望值，并給小明一個正確的建議。

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）先求對立事件“擲3枚骰子，都不是1點”的概率；（2）設小明獲利元，則的可能取值為，利用獨立重復試驗概率公式求各概率，最后求出期望．
試題解析：（1）．                          4分
（2）設小明獲利元，則的可能取值為．
所以．               12分
考點：1、概率；2、數學期望．