Question

m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ；②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若y=sin(2x+

π

3

)，則(-

π

12

，0)在函數圖象上，其中真命題的序號是（　　）

• A、②③
• B、①④
• C、①③
• D、②④

Answer 1

分析：多項選擇問題屬于難點，解決方法多措并舉，沒必要逐步推導驗證，舉出反例推翻即可．

解答：解：若α⊥β，m∥α，則m與β關系不確定，可以是：m⊥β、m∥β、m?β．故②錯誤．
把-

π

12

代入函數y=sin(2x+

π

3

)中，有sin（2×（-

π

12

）+

π

3

）=sin

π

6

=

1

2

≠0，所以點(-

π

12

，0)不在函數圖象上．故④錯．
故選C．

點評：問題①②③對于數學抽象思維不強的同學可以采用數學結合的方式解決，如在長方體中構建各自命題的條件，然后驗證在這種條件下是否能有該命題的結論，或驗證在該條件下，能否得出與原命題不一樣的結論．