Question

設正數,
(1)滿足，求證：；
(2)若，求的最小值。

Answer 1

（1）不等式的證明，可以運用均值不等式來得到證明。
（2）根據均值不等式的一正二定三相等來求解最值。

解析試題分析：⑴證明：（利用柯西不等式）

⑵根據題意，由于，那么，在可以根據均值不等式同時取得等號得到其最小值為
考點：均值不等式
點評：主要是考查了不等式的證明以及最值的求解，屬于中檔題。