如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
＝1(a>b>0)的離心率為
，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點(diǎn)P(0,1)，Q(0,2)，設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T.求證：點(diǎn)T在橢圓C上．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知曲線
的方程為：
（
，
為常數(shù)）.
（1）判斷曲線的形狀；
（2）設(shè)曲線分別與
軸、
軸交于點(diǎn)
、
（、不同于原點(diǎn)
），試判斷
的面積
是否為定值？并證明你的判斷；
（3）設(shè)直線
與曲線交于不同的兩點(diǎn)
、
，且
，求曲線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓
:
，過定點(diǎn)
作斜率為1的直線交圓于
、
兩點(diǎn)，
為線段
的中點(diǎn).
（1）求
的值；
（2）設(shè)
為圓上異于、的一點(diǎn)，求△
面積的最大值；
（3）從圓外一點(diǎn)
向圓引一條切線，切點(diǎn)為
，且有
, 求
的最小值，并求取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
(2)若圓C上存在點(diǎn)M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓C1：x2＋y2－2y＝0，圓C2：x2＋(y＋1)2＝4的圓心分別為C1，C2，P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線PC1，PC2的斜率之積為－
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M的方程；
(2)是否存在過點(diǎn)A(2，0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C，D，使得|C1C|＝|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（
）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線
與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（1）求圓心在
軸上，且與直線
相切于點(diǎn)
的圓的方程；
（2）已知圓
過點(diǎn)
，且與圓
關(guān)于直線
對(duì)稱,求圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓
，直線
，過
上一點(diǎn)A作
,使得
，邊AB過圓心M，且B,C在圓M上，求點(diǎn)A縱坐標(biāo)的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
和圓
：
．
（Ⅰ）過點(diǎn)
的直線
被圓所截得的弦長(zhǎng)為
，求直線的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點(diǎn)
：是圓內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEM的面積
？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
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