【題目】已知曲線方程C：.
（1）當
時，求圓心和半徑；
（2）若曲線C表示的圓與直線l： 
相交于M，N，且
，求m的值．
【答案】（1）圓心坐標為（1，2），半徑為
；（2）m=4.
【解析】試題分析: （1）當m=﹣6時，方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=11，即可求得圓心和半徑；
（2）利用圓心（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0的距離公式可求得圓心到直線距離d，利用圓的半徑、弦長之半、d構成的直角三角形即可求得m的值．
試題解析：
（1）當m=﹣6時，方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=11，
圓心坐標為（1，2），半徑為
；
（2）∵（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，
∴圓心（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0的距離d=
，
又圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m的半徑r=
，
，
∴（
）2+（）2=5﹣m，得m=4.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓心為
，定點
，P為圓
上一點，線段
上一點N滿足
，直線
上一點Q，滿足
.
(Ⅰ) 求點Q的軌跡C的方程；
(Ⅱ) O為坐標原點， 
是以
為直徑的圓，直線
與
相切，并與軌跡C交于不同的兩點A，B. 當
且滿足
時，求△OAB面積S的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a＝3，cos A＝
，B＝A＋
．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海關對同時從
三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區進口此種商品的數量（單位：件）如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進行檢測．
地區 |
|
|
|
數量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求這6件樣品中來自各地區商品的數量；
（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進一步檢測，求這2件商品來自相同地區的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=2 
sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2 ．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）把y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移 
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（ 
）的值．
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