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如右圖，在正方體-中，為的中點，則與所在直線所成角的余弦值等于    (  )           （   ）
A．B．
C．D．
B
解：過C1作D1P的平行線交DC的延長線于點F，連接BF，則∠BC1F或其補角等于異面直線D1P與BC1所成的角．
設正方體的棱長為1，
由P為棱DC的中點，則易得BC1=" 2" ，
C1F= 5  2 ，BF= 5  2在△BC1F中，cos∠BC1F=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
（Ⅰ）證明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）設E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，
AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，平面EDC平面SBC .
（Ⅰ）證明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，等邊△ABC的邊長為4，D為BC中點，沿AD把△ADC折疊到△ADC′處，
使二面角B－AD－C′為60°，則折疊后二面角A－BC′－D的正切值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長為a，點M在邊 BC上，△AMC1是以點M為直角頂點的等腰直角三角形。
（Ⅰ）求證點M為邊BC的中點；
（Ⅱ）求點C到平面AMC1的距離；
（Ⅲ）求二面角M—AC1—C的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，是正方形ABCD的中心，、分別是、的中點，  異面直線與所成的角的余弦值是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖3，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形， AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成的角的余弦值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知棱長為的正方體，點、分別是和的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系.
(1)寫出圖中、的坐標；
(2)求直線與所成角的余弦值. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則　　　　　

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同步練習冊答案
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