【題目】已知A={x| 
＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，空間幾何體
中，四邊形
是梯形，四邊形
是矩形，且平面
平面
， 
， 
， 
是線段
上的動點.
（1）求證： 
；
（2）試確定點
的位置，使
平面
，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體
的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2017·全國卷Ⅲ文，18)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位：℃)有關．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：
最高氣溫 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天數(shù) | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．
(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．
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【題目】已知橢圓
，過
上一點
的切線
的方程為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設過點
且斜率不為
的直線交橢圓于
兩點，試問
軸上是否存在點
，使得
？若存在，求出點
的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）．
（1）若f（x）的圖象過點（1，2），求其解析式；
（2）若 
，且不等式g（x2+x）＞g（3﹣x）成立，求實數(shù)x的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
： 
的離心率
，且橢圓
上一點
到點
的距離的最大值為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
， 
為拋物線
： 
上一動點，過點
作拋物線
的切線交橢圓
于
兩點，求
面積的最大值.
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【題目】（1）已知一個圓過直線
與圓
的兩個交點，且面積最小，求此圓的方程；
（2）拋物線
的頂點在原點，以橢圓
的右焦點為焦點，過點
的直線
與拋物線
有且僅有一個公共點，求直線
的方程.
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【題目】設函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若f（﹣3）=f（1），f（0）=﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）= 
畫出函數(shù)g（x）圖象；
（3）求函數(shù)g（x）在[﹣3，1]的最大值和最小值．
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