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【題目】2018年春季，世界各地相繼出現流感疫情，這已經成為全球性的公共衛生問題.為了考察某種流感疫苗的效果，某實驗室隨機抽取100只健康小鼠進行試驗，得到如下列聯表：

	感染	未感染	總計
注射	10	40	50
未注射	20	30	50
總計	30	70	100

參照附表，在犯錯誤的概率最多不超過__________的前提下，可認為“注射疫苗”與“感染流感”有關系．

（參考公式：.）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】0.05

【解析】分析：直接利用獨立性檢驗公式計算即得解.

詳解：由題得,

所以犯錯誤的概率最多不超過0.05的前提下，可認為“注射疫苗”與“感染流感”有關系．

故答案為：0.05.

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【題目】2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3+1+2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化學、生物4門中選擇2門.“2”中記入高考總分的單科成績是由原始分轉化得到的等級分，學科高考原始分在全省的排名越靠前，等級分越高小明同學是2018級的高一學生.已確定了必選地理且不選政治，為確定另選一科，小明收集并整理了化學與生物近10大聯考的成績百分比排名數據x(如x=19的含義是指在該次考試中，成績高于小明的考生占參加該次考試的考生數的19%)繪制莖葉圖如下.

(1)分別計算化學、生物兩個學科10次聯考的百分比排名的平均數；中位數；

(2)根據已學的統計知識，并結合上面的數據，幫助小明作出選擇.并說明理由.

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【題目】已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（）|對x∈R恒成立，且f（）＞f（π），則f（x）的單調遞增區間是（）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

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【題目】某銷售公司擬招聘一名產品推銷員，有如下兩種工資方案：

方案一：每月底薪2000元，每銷售一件產品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月銷售量不超過300件，沒有提成，超過300件的部分每件提成30元．

（1）分別寫出兩種方案中推銷員的月工資（單位：元）與月銷售產品件數的函數關系式；

（2）從該銷售公司隨機選取一名推銷員，對他（或她）過去兩年的銷售情況進行統計，得到如下統計表：

月銷售產品件數	300	400	500	600	700
次數	2	4	9	5	4

把頻率視為概率，分別求兩種方案推銷員的月工資超過11090元的概率．

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【題目】手機支付也稱為移動支付，是指允許移動用戶使用其移動終端（通常是手機）對所消費的商品或服務進行賬務支付的一種服務方式.繼卡類支付、網絡支付后，手機支付儼然成為新寵.某金融機構為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機抽樣調查，調查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有100個人，把這100個人按照年齡分成5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

組數	第l組	第2組	第3組	第4組	第5組
分組
頻數	20	36	30	10	4

（1）求；

（2）從第l，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第l，3，4組抽取的人數：

（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率.

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【題目】為了解甲、乙兩奶粉廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩奶粉廠生產的產品中分別抽取16件和5件，測量產品中微量元素的含量（單位：毫克）．下表是乙廠的5件產品的測量數據：

編號	1	2	3	4	5
	170	178	166	176	180
	74	80	77	76	81

（1）已知甲廠生產的產品共有96件，求乙廠生產的產品數量；

（2）當產品中的微量元素滿足且時，該產品為優等品．用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量；

（3）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優等品數的分布列及其均值（即數學期望）．

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（Ⅱ）當x≠0時，證明：．

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