Question

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若8a₂+a₅=0，則下列式子中數值不能確定的是（　　）

• A、

  a5

  a3

• B、

  S5

  S3

• C、

  an+1

  an

• D、

  Sn+1

  Sn

Answer 1

分析：根據已知的等式變形，利用等比數列的性質求出公比q的值，然后分別根據等比數列的通項公式及前n項和公式，即可找出四個選項中數值不能確定的選項．

解答：解：由8a₂+a₅=0，得到

a5

a2

=q³=-8，故選項A正確；
解得：q=-2，則

an+1

an

=q=-2，故選項C正確；
則

S5

S3

=

a1[1-(-2)5] 1+2

a1[1-(-2)3] 1+2

=

11

3

，故選項B正確；
而

Sn+1

Sn

=

a1[1-(-2)n+1] 1+2

a1[1-(-2)n] 1+2

=

1-(-2)n+1

1-(-2)n

，所以數值不能確定的是選項D．
故選D

點評：此題考查學生掌握等比數列的性質，靈活運用等比數列的通項公式及前n項和公式化簡求值，是一道基礎題．