Question

設等比數列{a_n}的前n 項和為S_n，若

S6

S3

=3，則

S9

S3

=

7

．

Answer 1

分析：設S_n=k，由

S6

S3

=3，則可得S₆=3k，，由等比數列的性質可得，S₃，S₆-S₃S₉-S₆成等比數列，即k，2k，S₉-3k成等比數列，代入可求

解答：解：設S_n=k，由

S6

S3

=3，則可得S₆=3k
由等比數列的性質可得，S₃，S₆-S₃S₉-S₆成等比數列
即k，2k，S₉-3k成等比數列
∴S₉=7k
∴

S9

S3

=

7k

k

=7
故答案為：7

點評：本題主要考查了等比數列的性質：S_n若是等比數列的前n項和，且S_2n-S_n≠0，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比數列，靈活應用改性質，可以簡化基本運算