Question

如圖，平面中兩條直線l ₁ 和l ₂相交于點O，對于平面上任意一點M，若x , y分別是M到直線l ₁和l ₂的距離，則稱有序非負實數對（x , y）是點M的“ 距離坐標 ”。
已知常數p≥0, q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標”為( p, q) 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標”為 ( p, q) 的點有且只有3個.
上述命題中，正確的有       . (填上所有正確結論對應的序號)
 

Answer 1

①②

試題分析：距離坐標為（0，0）只有一個點，所以①正確；若則“距離坐標”為( p, q) 的點在上且到的距離為定值或，結合圖形可知這樣的點有2個，所以②正確；若pq≠0則“距離坐標”為 ( p, q) 的點有4個，分別位于兩直線相交分成的四個區域內
點評：信息題首先要讀懂給定信息，將信息與題目中給定的條件結合起來，將信息類比到題目中，本題中首先由或的取值范圍確定點的位置