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【題目】已知雙曲線x2﹣ =1，過點P（2，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？

【答案】解：設點A（x1 ， y1），點B（x2 ， y2），P（x0 ， y0），則2x12﹣y12=2 ①
2x22﹣y22=2 ②
①﹣②得
2（x1+x2）（x1﹣x2）﹣（y1+y2）（y1﹣y2）=0，
2×2x0﹣2y0 =0，
∴8﹣2k=0，
∴k=4，
∴y﹣1=4（x﹣2），
∴直線l的方程為4x﹣y﹣7=0，
故答案為：4x﹣y﹣7=0
【解析】首先，設點A（x1 ， y1），點B（x2 ， y2），P（x0 ， y0），得到2x12﹣y12=2 ①，2x22﹣y22=2 ②然后，①﹣②并結合有關中點坐標公式求解．

練習冊系列答案

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【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數對（t，P），點（t，P）落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分數據如下表所示．

第t天	4	10	16	22
Q（萬股）	36	30	24	18

（1）根據提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系式；
（2）根據表中數據確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式；
（3）在（2）的結論下，用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？

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