Question

設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2^x+2x+b（b為常數），則f（-1）=

1. A.
   -3
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：首先由奇函數性質f（0）=0求出f（x）的解析式，然后利用定義f（-x）=-f（x）求f（-1）的值．
解答：因為f（x）為定義在R上的奇函數，
所以f（0）=2⁰+2×0+b=0，
解得b=-1，
所以當x≥0時，f（x）=2^x+2x-1，
又因為f（x）為定義在R上的奇函數，
所以f（-1）=-f（1）=-（2¹+2×1-1）=-3，
故選A．
點評：本題考查奇函數的定義f（-x）=-f（x）與基本性質f（0）=0（函數有意義時）．