Question

已知命題甲：a+b≠4，命題乙：a≠1且b≠3，則命題甲是命題乙的

既不充分也不必要

條件．

Answer 1

分析：當a+b≠4時，可選取a=1，b=5，故此時a≠1且b≠3不成立．當a≠1且b≠3時，可選取a=2，b=2，此時a+b=4．由此能求出結果．

解答：解：當a+b≠4時，可選取a=1，b=5，故此時a≠1且b≠3不成立（∵a=1）．
同樣，a≠1且b≠3時，可選取a=2，b=2，此時a+b=4，
因此，甲是乙的既不充分也不必要條件．
故答案為：既不充分也不必要．

點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意特殊值法的靈活運用．