Question

將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不相同的填法有

1. A.
   6種
2. B.
   9種
3. C.
   11種
4. D.
   23種

Answer 1

B
分析：首先計(jì)算4個(gè)數(shù)字填入4個(gè)空格的所有情況，進(jìn)而分析計(jì)算四個(gè)數(shù)字全部相同，有1個(gè)數(shù)字相同的情況，有2個(gè)數(shù)字相同情況，有3個(gè)數(shù)字相同的情況數(shù)目，由事件間的相互關(guān)系，計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，共A₄⁴=24種填法，
其中，四個(gè)數(shù)字全部相同的有1種，
有1個(gè)數(shù)字相同的有4×2=8種情況，
有2個(gè)數(shù)字相同的有C₄²×1=6種情況，
有3個(gè)數(shù)字相同的情況不存在，
則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不相同的填法有24-1-8-6=9種，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意此類題目的操作性很強(qiáng)，必須實(shí)際畫(huà)圖操作，認(rèn)真分析．