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已知拋物線y2=2x的焦點是F,點P是拋物線上的動點,又有點A(3,2).
則|PA|+|PF|的最小值是       ,取最小值時P點的坐標           

解析試題分析:作PM⊥準線l,M為垂足,由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,故當P,A,M三點共線時,|PA|+|PM|最小為|AM|,此時,P點的縱坐標為2,代入拋物線的方程可求得P點的橫坐標為1,從而得到P點的坐標.解:由題意可得F(,0)準線方程為 x=-,作PM⊥準線l,M為垂足,由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,故當P,A,M三點共線時,|PA|+|PM|最小為|AM|=3-(-)=,此時,P點的縱坐標為2,代入拋物線的方程可求得P點的橫坐標為2,故P點的坐標為(2,2),
故答案為:,(2,2).
考點:橢圓定義
點評:本題考查橢圓的定義、標準方程,以及簡單性質的應用,判斷當P,A,M三點共線時,|PA|+|PM|最小為|AM|,是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

(1)(坐標系與參數方程選做題)已知在極坐標系下,點是極點,則的面積等于_______;
(2).(不等式選擇題)關于的不等式的解集是____    ____。

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過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,若x1+x2=6,那么|AB|等于   ;

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已知雙曲線的左右頂點分別是,點是雙曲線上異于點的任意一點。若直線的斜率之積等于2,則該雙曲線的離心率等于        

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已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,則橢圓的離心率等于        .

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過拋物線 y2 =" 4x" 的焦點作直線交拋物線于A(x1, y1)B(x2, y2)兩點,如果=6,那么           

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若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離,則點的坐標為____

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若直線y=x+k與曲線x=恰有一個公共點,則k的取值范圍是___________

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設A、B為在雙曲線上兩點,O為坐標原點.若=0,則ΔAOB面積的最小值為______

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同步練習冊答案
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